22 ноября 2016 года Селихов подписал с московским «Спартаком» контракт на 4,5 года. Сумма перевода достигла около 3,5-4 миллионов долларов. В клубе он занял 21-й номер, так как 57-й (в честь Орловской области), под которым Селихов играл в «Амкаре», оказался занятым, но в следующем сезоне он выступил уже под 57-й номером.
Изначально Селихов не был основным голкипером команды, выйдя на замену Артёму Реброву и сыграв несколько игр в «Спартаке-2». В матче Лиги чемпионов против «Ливерпуля» Ребров был травмирован, поэтому Селихов вышел на замену. После этого спортсмен стал основным голкипером команды.
11 мая 2018 года на тренировке «Спартака» Селихов получил травму ахиллова сухожилия, из-за чего упустил возможность выступить за сборную на ЧМ-2018 дома. 14 мая ему сделали операцию в Риме. 22 ноября 2018 года он полностью оправился от травмы и вернулся в общий состав.
В сезоне 2019/20 главным голкипером вновь был выбран Александр Максименко. 8 сентября 2019 года на тренировке при выполнении скоростно-силовых упражнений Александр Селихов повторно повредил ахиллово сухожилие. 17 сентября 2019 года он перенес операцию в Финляндии и пропустит как минимум полгода.
25 мая 2020 года он в полной мере восстановился после операции и впервые вышел в общей группе. 14 июля 2021 г., во время подготовки к сезону 2021/22, в матче Кубка Париматч Премьер он получил очередную травму, сложный перелом пальца, потребовавший хирургического вмешательства, и на восстановление потребовалось 3 месяца. Впервые в официальном матче после травмы сыграл 30 октября 2021 года против «Ростова» (1-1), где допустил голевую ошибку, приведшую к ничьей.
В конце марта 28-летнего вратаря вызвали в сборную России, где на сборах он страдал от болей в спине. Селихов вратарь вернулся в расположение «Спартака» раньше, чем планировалось, но не появлялся на поле в следующих четырех играх команды. В матчах Российской Премьер-лиги Селихов не был в заявке команды, но участвовал в четвертьфинальном матче Кубка России с ЦСКА (1:0).
Московский «Спартак» и самарские «Крылья Советов» объявили составы на матч 27-го тура Российской премьер-лиги (РПЛ). Стал известен символический состав 27-го тура Тинькофф Российской Премьер-лиги. Два игрока московского «Спартака» — Александр Селихов и Александр Соболев — попали в этот список впервые. Уральский игрок Эрик Бикфалви, дважды поразивший ворота московского «Динамо» и лишивший их шансов на чемпионство, также входит в число 11 игроков.