Полное имя футболиста звучит как Аксель Лоран Анхель Ламберт Витсель. Он родился в 1989 году в бельгийском городе Льеж. Его мать — бельгийка, а отец — уроженец Мартиники (Франция), сам он был тренером и бывшим футболистом.
После окончания школы дебютировал в основном составе клуба 17 сентября 2006 года. По итогам сезона 2007/2008 был признан лучшим молодым игроком Бельгии и лучшим игроком года. Дважды выигрывал чемпионат страны и Суперкубок, один раз — Кубок Бельгии.
Видя перед собой пример отца, Аксель с юных лет увлекся футболом. В 17 лет он уже выступал за сборную Бельгии на Евро-2006, а через год, в 2007-м, был признан лучшим молодым игроком Бельгии.
Витсель потратил много времени на совершенствование своих футбольных навыков. Последним местом учебы стала академия клуба «Стандард Льеж». Проведя два года в академии, молодой футболист получил предложение от клуба стать его членом и подписал свой первый профессиональный контракт. Сотрудничество с бельгийским «Стандартом» продлилось пять лет, после чего Аксель еще год провел в португальском клубе «Бенефика».
В 2012 году Аксель Витсель вошел в топ-50 самых дорогих футболистов мира и начал сотрудничать с петербургским «Зенитом». 3 сентября 2012 года подписал контракт с российским «Зенитом» до лета 2017 года. Дебютировал в составе питерского клуба 14 сентября в матче с «Тереком» (0:2). В том матче он получил травму и не играл до 3 октября, когда присоединился к стартовому составу на матч Лиги чемпионов против «Милана» (2-3).
Очень гармонично он влился в коллектив и стал игроком основного состава. 30 ноября в матче со «Спартаком» оформил дубль, забив свои первые голы за «Зенит». В сезоне 2013/14 полузащитник забил пять мячей и завоевал серебряные медали чемпионата России с «Зенитом». Практически все встречи начинались в стартовом составе.
В итоге Витсель остался в «Зените». В рамках отборочного этапа Лиги чемпионов-2014/15 «Зенит» встречался со «Стандардом», домашним клубом Витселя. Первый матч он пропустил из-за полученной ранее красной карточки в игре против AEL. В Санкт-Петербурге он стартовал с первых минут и помог команде победить со счетом 3:0.
26 февраля 2015 года в матче Лиги Европы против голландского ПСВ Витсель сыграл свой сотый матч за «Зенит». 24 октября 2015 года забил 1000-й гол «Зенита» в чемпионатах России.
После окончания сезона отец Витселя сказал, что его сыну достаточно трех лет игры в чемпионате России. Основными претендентами на игрока вновь стали итальянские клубы: «Ювентус» и «Милан», которые хотели купить игрока у сборной Бельгии за 20 млн евро, но «Зенит» просил еще 10 млн.
Бывший полузащитник «Зенита» Аксель Витсель, футболист выступает в настоящее время за дортмундскую «Боруссию», по окончании сезона покинет команду на правах свободного агента.
По информации источника, дортмундский клуб принял решение не продлевать контракт с 33-летним футболистом, поэтому по окончании сезона он бесплатно покинет состав Боруссии.